Еще раз перечитал известную книгу Райана Джонса «Сделай миллионы, играя числами». Автор серьезно наезжает на традиционный метод управления капиталом путем вкладывания постоянной доли существующего капитала (fixed fraction), предлагая свой метод, так называемый fixed proportion. В настоящей заметке я бы хотел немного сравнить эти два метода, изучив скорость роста капитала в них.

       Вначале определение традиционного fixed-fraction. Пусть мы тогуем неким фьючерсным контрактом, его цена P. Что такое метод фиксированной доли? Грубо говоря, мы должны вложить долю f нашего капитала в каждую сделку. Тогда число контрактов в каждой сделке равно Round(f*S/P), где Round—функция округления до целого, S—текущий капитал. Как нетрудно видеть, такая метода приводит к экспоненциальному росту капитала. Действительно, пусть мы в каждой сделке зарабатываем p % на вложенный капитал. Тогда, как нетрудно видеть, наш капитал после N сделок равен:

S(N)=S0*(1+f*p/100)^N (**),

где S0—начальный капитал. Поскольку число сделок N (фактически время) стоит в показателе, то это необычайно быстрая функция, как говорят, экспоненциальная.

      Взрывная скорость роста у метода fixed fraction очень привлекательна. Однако, есть у него и  серьезные недостатки, связанные с чрезвычайной чувствительностью просадок к доле f, и, как следствие, необходимостью тщательного выбора этой f во избежания банкроства. Кроме того, увеличение капитала никак не влияет на вероятность получения неприемлемых убытков. Вероятность получения убытка, скажем, в 60%, никак не зависит от текущего значения капитала. Это–плата за экспоненциальность роста.

     Одним из способов преодоления этих недостатков является метода fixed proportion Райана Джонса. Ее суть проста. Мы увеличиваем число контактов на единицу при росте капитала на k*delta, где k—текущее число контрактов, delta—некая постоянная рублевая величина (замечу, что в fixed fraction увеличение числа контрактов на единицу происходит при увеличении капитала просто на delta, без умножения на k). Фактически, это уменьшение торгуемой доли по мере роста капитала, и из формулы (**) очевидно, что такое уменьшение f при увеличении N убивает экспоненциальность роста. У такого метода есть свои плюсы и минусы, здесь я хотел бы лишь коснуться скорости роста капитала в таком методе.

     Итак, составим таблицу. При каких значениях капитала каким числом контрактов мы торгуем и сколько сделок требуется для увеличения числа контрактов на единицу.

 

Число торгуемых контрактов

1

2

3

k
Приращение капитала, необходимое для увеличения числа контрактов на единицу. 1*delta 2*delta 3*delta k*delta

Капитал

От 0 до (0+1)*delta От delta до (1+2)*delta

От 3*delta до (3+3)*delta

От (k-1)*k/2*delta до k*(k+1)/2*delta

Число сделок, необходимое для увеличения числа контрактов на единицу.

1*delta/(1*B) (2*delta)/(2*B) (3*delta)/(3*B) (k*delta)/(k*B)

   

Здесь B—прибыль на один контракт, обеспечиваемая нашей системой (мы рассматриваем для простоты идеальный случай, когда B—неслучайно и задано).

  Эта таблица составлена по правилам Джонса, и из нее, в частности, видно, что:

1)  Число сделок N(k), необходимое для расторговки до k контрактов, равно: N(k)=k*delta/B

2) Капитал, который при этом будет, S(k), равен:

S(k)=k*(k+1)/2*delta

Теперь, выражая из первой формулы k через N и подставляя во вторую, получим:

S(N)=N*B*(N*B/(2*delta)+1)/2.

Что видно из этой формулы? Да то, что никакого экспоненциального роста и в помине нет. Есть квадратичный рост, то есть S пропорционально N^2, но это совсем не экспонента. Здесь нет процентов на проценты, нет геометрического роста, а это чрезвычайно важно! По этой методе не сделаешь миллионы, играя числами.

    Итак, делая выводы:

1) Экспоненциального роста в методе fixed proportion нет. Есть гораздо более скромный на большом периоде параболический рост. Тем не менее, парабола существенно лучше линейного роста, получающегося при полном отсутствии реинвестирования.

2) Метод fixed proportion может быть порекомендован для случаев малого капитала, когда капитал не очень велик по сравнению с величиной B. В этом случае, правильно выбирая delta, можно существенно ускорить рост по сравнению с очень медленной при малом числе контрактов экспонентой.

3) Джонс проводит также оценку рисков, но можно ли ему верить—не знаю. Уж больно напыщенно книга написана. Короче, мне видится, что fixed proportion—это промежуточная стадия между реинвестом и нереинвестом. И по доходности и по рискам.

     Общее впечатление от книги. Вся книга постороена по стандартному приципу американских биржевых гуру типа Билла Вилльямса—у нас все так круто, что круче некуда. Мы сделали супервещь!!! При этом недостатки (а отсутствие экспоненциального роста—это чрезвычайно серьезный, на мой взгляд, фатальный недостаток) цинично замалчиваются. Кроме того, вся метода преподносится, как будто это, по меньшей мере, нобелевский результат. Реально, это примитивная несложная вещь, в которой нет особых глубин. И миллион на ней из тысячи не сделаешь, даже шансов нет.

16 Responses to “Сравнение fixed-fraction и fixed-proportion методов управления капиталом (по книге Райана Джонса «Сделай миллионы, играя числами»).”

  1. Vladimir Says:

    Классная статья, спасибо. А сами вы каким методом пользуетесь?

  2. admin Says:

    Я вкладываю постоянную долю капитала в каждую сделку. Пересчет капитала–каждый месяц.

  3. admin Says:

    Вот отличная статья на тему управления капиталом, в том числе и по методу Райана Джонса: http://www.tsresearchgroup.com/ru/articles/public_20020402010706.php Также рекомендую все статьи по поводу управления капиталом с этого же сайта. У автора очень хороший уровень–приятно почитать!

  4. rost Says:

    А как вы расчитываете долю капитала, которую вы вкладываете в сделку?
    Формула Келли? Интуитивно?

    Например есть 100 р, то оптимальный сумма входа с учетом вычисленной по Келли доле будет 100 * 0.25 (например-вер-ть ист-ая системы моей 50/50 и соотношеение истор. пр/сл=2) = 25 рублей в этой сделке я ставлю сл=1 и тп=2 (что необходимо т.к. я использовал келли)
    Это правильно? Именно при этой долее будет максм. рост капитала? Но вы знаете я сделал себе график: зависимость “Доля Келли” от “размера своего капитала”, который я вкл. в одну сделку с реинвестиированием. В итоге у меня получилась просто линейная прямая и никакого горбатого графика с максимум Келли и доли капитала я не увидел.

    Что я не правильно понимаю?

    А по Винсу я похоже должен входить на 100% капитала и рисковать в сделке 25% капитала. Это что - я должен такой выставлять стоплосс (?), но по правилам (1/2) тп дб равен 50%. И что? Сколько я должен сидеть в сделке и ждать таких ТП и сл. Тут можеьт быть и год и два (например). Вообщем Винса совершенно не понимаю.

  5. admin Says:

    Мой способ выбора долей описан здесь: http://www.2stocks.ru/utkin/?p=317 . В принципе, это полуинтуитивный подход, во многом определяемый опытом.

    По поводу Винса–почитайте здесь: http://www.2stocks.ru/utkin/?p=194 .

    По поводу конкретно критерия Келли–это расчет оптимальной доли в приближении Бернуллиевского результата сделок–то есть когда сделка может привести либо к выигрышу x% на вложенный капитал с вероятностью p, либо к проигрышу y% с вероятностью 1-p. На мой взгляд, такое приближение абсолютно не применимо на реальном рынке, а опыт показывает, что формулы Келли приводят к банкротству из-за неучета тяжелых хвостов реальных рыночных распределений.

    И еще–вначале система, потом управление капиталом. Стопы и тейки–это часть системы. Поэтому управение капиталом должно подгоняться под стопы и тейки, а не наоборот.

  6. model tas Says:

    Very good information! Like to share with my friend about this!

  7. viagra cheap Says:

    uexnjmx viagra cheap

  8. masonic store online Says:

    Hello, i believe that i saw you visited my weblog thus i came to “return the favor”.
    I’m attempting to find things to improve my website!I guess its adequate to make use of some of your ideas!!

  9. viagra cheap buy online Says:

    mcrxyag viagra cheap buy online

  10. payday loans Says:

    fmeyjno payday loans

  11. used cars hattiesburg ms Says:

    I truly love your blog.. Pleasant colors & theme. Did you make this site yourself?

    Please reply back as I’m looking to create my own personal website and want to know where you got this from or exactly what the theme is named. Many thanks!

  12. positively Says:

    Hmm it seems like your site ate my first comment (it was extremely long) so I guess I’ll just sum it up what I wrote and say, I’m thoroughly enjoying your blog.
    I as well am an aspiring blog writer but I’m still new to everything. Do you have any tips for rookie blog writers? I’d genuinely appreciate it.

  13. www.caiacoa.de Says:

    I know this website presents quality based posts and other material, is
    there any other site which gives such stuff in quality?

    my web blog - short wedding dresses (http://www.caiacoa.de)

Leave a Reply


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CAPTCHA: CAPTCHA ИНОГДА ГЛЮЧИТ. ПОЭТОМУ ПОСЛЕ НАБОРА КОММЕНТА (ОСОБЕННО ДЛИННОГО) КРАЙНЕ РЕКОМЕНДУЮ СКОПИРОВАТЬ ЕГО В ТЕКСТОВЫЙ РЕДАКТОР, А УЖЕ ПОТОМ ВВОДИТЬ КОД ДЛЯ CAPTCHA.

*

Anti-Spam Image

счетчик посещений